看到一则微头条，某小孩因为转学问题导致缺课，教师不愿意补课，让家长自己补。
如果没用括号注明缺的是乘法交换的话，我或许对家长有轻微的同情。
但是，乘法交换律有什么值得一讲的东西吗？
一句话，a 乘以 b = b 乘以 a，讲完了。
当然，如果要严格的话，放在大学里，从皮亚诺公理出发定义自然数，在此基础上证明加法和乘法可以合理地定义，或者，在群论域论里，考虑一个abel群具有什么特性，域跟体有哪些不同，矩阵乘法和四元数乘法不满足交换律……这是得花功夫。
但是，那不是小学生的课程。
对于小学生而言，这个知识点并没什么超出 a × b = b × a 的内容。
（我不清楚现在小学教材是否广泛用字母代替数，有的人可能又会说了，小学生不应该懂用字母代替数。
那你觉得 ⬛ 乘以 ⬜ = ⬜ 乘以 ⬛ 怎么样？
以前的学前班好像就会安排这种写法了，把这些稀奇古怪的符号换成字母又怎么了？
如果不能掌握字母代替数，那么学习乘法交换律也没什么意义。）
说起来，乘法的引入教学本身有点问题。
刚引入的时候，会反复强调被乘数和乘数的区别。
5 + 5 + 5 + 5 ，要写成 5 × 4，而不能写 4 × 5 。
有趣的是，在某些国家，似乎是反过来的，5 + 5 + 5 + 5 要写成 4 × 5 ，而不能写 5 × 4 。
由于乘法交换律的存在，两者实际上是一样的，定义只是一个规定问题，但这个规定没有带来实质的好处，反而增添迷惑。
用这些无用的细节去考教授，照样能让教授不得分，但只能证明题目本身无价值。
乘法交换律反直觉吗？画一张图：
5 × 4 = 4 × 5
可以说，只要真正理解乘法的实际意义，那么乘法交换律就是显然的，完全应该在刚讲乘法的第一节课时顺带就讲了，也省去先禁止后允许带来的混乱。
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