码住!初一数学(人教版)知识点预习:
第一章:有理数
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- ①有理数–正数和负数,附中考真题(预习)
知识点详解
第一章 有理数
2、有理数
3)数轴
- 定义:在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴
- 数轴满足以下要求:(1)原点:在直线上人去一个点表示数0,这个点叫做原点(2)正方向:通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向,反之则为负方向(3)单位长度:选取适当的长度为单位长度,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,一次表示。
数轴的画法:
(1)画直线
(2)找原点
(3)定正方向、画箭头
(4)取单位长度、取点。
提示:
- 数轴是一条直线,不能画成射线或线段;
- 数轴必须有原点,且只能有一个原点;
- 数轴的正方向一般取向右或向上为正方向,且只能有一个箭头;
- 数轴的单位长度可根据需要灵活选择,但大小必须统一。
课后例题:
1.如图,在数轴上,小手遮挡住的点表示的数可能是( )
- A. ﹣1.5
- B. ﹣2.5
- C. ﹣0.5
- D. 0.5
答案:
C
分析:
设小手盖住的点表示的数为x,则﹣1<x<0,再根据每个选项中实数的范围进行判断即可.
解答:
解:设小手盖住的点表示的数为x,则﹣1<x<0,则表示的数可能是﹣0.5.
故选:C.
点评:
本题考查的是实数与数轴,熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键.
2.如图,在数轴上点M表示的数可能是( )
- A. 1.5
- B. ﹣1.5
- C. ﹣2.4
- D. 2.4
答案:
C
分析:
根据数轴上点M的位置,可得点M表示的数.
解答:
解:点M表示的数大于﹣3且小于﹣2,
A、1.5>﹣2,故A错误;
B、﹣1.5>﹣2,故B错误;
C、﹣3<﹣2.4<﹣2,故C正确;
D、2.4>﹣2,故D错误.
故选:C.
点评:
本题考查了数轴,数轴上点的位置关系是解题关键.
3.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中绝对值最大的是( )
- A. a
- B. b
- C. c
- D. d
答案:
A
分析:
首先根据数轴的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可.
解答:
解:根据图示,可得
3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,
所以这四个数中,绝对值最大的是a.
故选:A.
点评:
此题主要考查了实数大小的比较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围.
4.如图,数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B,则点B表示的数是 .
答案:
-1
分析:
数轴上的点向左移动变小,向右移动变大.
解答:
由题意得,点1往左移动2个单位长度就是-1,所以点B表示的数是-1.
点评:
本题考查了数轴,数轴上的点向左移动变小,向右移动变大.
5.在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是( )
- A. 5
- B. -5
- C. 1
- D. -1
答案:
A
分析:
根据正负数的运算方法,用3减去-2,求出在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为多少即可.
解答:
解:3-(-2)
=2+3
=5.
所以在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离为5.
故选A
点评:
此题主要考查了正负数的运算方法,关键是根据在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离列出式子.
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