体重秤在垫子上和在地板上有误差

做物理科普的时候，提到最多的就是力，总会看到评论区中那些奇葩的留言，都是对力最基本的概念缺乏理解导致的。那么力究竟是什么呢？我们看不到，能看到的只有力作用的结果——物体运动状态的变化。本文通过一些简单的现象分析，帮助小伙伴们加深对力的理解。

一、体重秤与万有引力

很多人家里都有体重秤，尤其是那些漂亮的小姐姐们，更关心称上的读数。如果要得到体重数据，就需要这个称。而要想利用万有引力，实现体重的称量，就需要有一个行星那么大的物体。好在我们正好站在这样一个物体——地球之上。

牛顿通过万有引力定律对引力做了简单、明确、有效、定量的描述：它与两个物体的质量的积成正比，与物体质心间距离的平方成反比。然而，这个解释有一个巨大的缺陷：他没有解释引力的来源。牛顿用苹果落地来断言引力的存在，但引力究竟从何而来？

这个问题直到爱因斯坦提出广义相对论，才有了比较令人满意的答案。具体的您可以看我昨天写的文章《为什么引力不存在，只是一种几何效应，爱因斯坦是怎么想的？》，但在广义相对论之前，牛顿的引力模型被学界普遍接受，并得到了广泛应用。直到今天，我们的宇宙飞行轨道计算，仍然使用牛顿的结论。

体重秤称量的是人体与地球之间的引力（忽略地球自转产生影响），这个数值等于人体质量与重力加速度的乘积，由于重力加速度的值在地球上固定的位置也是恒定的，所以只要得到重量，就能根据已知的重力加速度计算出人体的质量。

二、引力其实很弱

这种方法适用于地球上的任何物体，物体质量越大，重量就越大。在太空中，所有的物体都会失去重量，是因为太空距离星球太远，引力的大小与距离的平方成反比，所以引力效果不明显，除非让物体靠近某颗星球。

引力很弱，地球的质量有6×10^21吨，但它对一个鸡蛋的引力还不到一根小皮筋的拉力。不过，如果没有引力，那么宇宙，银河系、太阳系、地球，当然也包括我们人类以及所有的生命都将不复存在。但体重秤在一直提醒着我们，当你在跳绳健身的时候，你其实正在对抗着整个地球的引力。

正因为引力很弱，所以我们的太阳系才如此之大。不过，引力的作用范围（距离）却很广，在我们这个拥有460亿光年可视半径的哈勃球之内，正是因为这些微弱的引力，才搭建了这个宏大、精密的宇宙结构。

三、起作用的是合力

引力很弱，但是你拿起来一个鸡蛋也要花力气，而且，拿起来的力气必须比桌面的支撑力要大，这样才能打破平衡，让鸡蛋向上运动。生活中，引起物体运动状态变化的不是某一个单独的力，而是这个物体受到的所有力的合力。

有了这样的想法，很多关于力的分析的问题就简单了。高中刚开始接触物体受力分析的时候，就是从分析固体受力开始的，这是因为固体在受力的时候不会发生形变。而流体（气体和液体）就比较麻烦。密度比空气大的物体会从空中坠落，而一个实心铁球，也会沉到水底。就是因为，支持力不够，合力不为零，物体在合力作用下，改变了运动状态。

四、力与力矩

我们玩跷跷板的时候就是运用了这个道理。两个体重差不多的人，分坐在跷跷板的两端，跷跷板的中间被一个支点撑起。两边的人只要用一个很小的力蹬踏地面就能向上运动。

跷跷板相当于支点在中心的杠杆，阿基米德在研究杠杆的时候，发现了力矩这个物理量，物理学上指使物体转动的力乘以到转轴的距离。 

即：M=L×F。其中L是从转动轴到着力点的矢量, F是矢量力；力矩也是矢量。力矩的量纲是力×距离；与能量的量纲相同。但是力矩通常用牛顿-米，而不是用焦耳作为单位。力矩的单位由力和力臂的单位决定。

电梯的配重使用了与跷跷板同样的原理。配重就像跷跷板的一端，被通过跨过定滑轮的钢缆连接到电梯箱，电梯轿厢和配重对称挂在主机曳引轮上，在轿厢半载的时候，轿厢和配重的重量基本相等，此时曳引机只需克服摩擦力做功就可驱动电梯，最省力了。

电梯配（对）重也称重量平衡系统，该系统的主要功能是相对平衡轿厢重量，在电梯工作中能使轿厢与配重间的重量差保持在限额之内，保证电梯的曳引传动正常。用来平衡轿厢重量的，基本上是条板状。用了后可保证电梯运行平稳及电机的功率可比不用时减小。

只有强制驱动电梯和液压驱动电梯不需要配重块，曳引式都需要配重。配重在电梯曳引系统起到节能作用。另外也可以减少主机运行的负载。电梯配重的原理即是跷跷板的原理，只不过这是一个用滑轮隐藏了力臂的跷跷板。

五、移动的跷跷板——袋鼠

自然界中也有很多利用跷跷板解决重力问题的案例。请想象一个支点高1米，两端各有一块长约1米的板子所组成的平衡的跷跷板。这里说的不是我们游乐场里的跷跷板，而是袋鼠。成年袋鼠身高1.6米左右，它有两条粗大的后腿，髋部就是它的支点。

袋鼠以跳代跑，最高可跳到4米，最远可跳至13米，可以说是跳得最高最远的哺乳动物。袋鼠在跳跃过程中用尾巴进行平衡，当它们缓慢走动时，尾巴则可作为第五条腿。袋鼠的尾巴又粗又长，长满肌肉。它既能在袋鼠休息时支撑袋鼠的身体,又能在袋鼠跳跃起帮助袋鼠跳得更快更远。

我们在看动物世界的时候，会发现，袋鼠的逃跑方式与同样生活在开阔地带的其它动物有很大区别。袋鼠基本上都是直线逃跑，如果实在逃不掉，会在跑动中突然向上跳转身面对敌人，趁着敌人发愣的时候，从对方的头上跳过去，向反方向逃。而不是像有些动物那样采用突然变向的方式来甩掉对手。

这是因为，奔跑中的袋鼠，在身体展开的时候，转身变向很吃力。它要转身的时候，必须要尽量让身体收缩到围绕转轴的线上，才能实现快速转身。这个道理，就跟我们的花样滑冰运动员，在冰上旋转的时候，只要收回手抱胸，就能在不需要外力的情况下加快速度。只要打开手脚，这个转速就能降下来。

这就是袋鼠转身吃力的秘密。它的腿虽然强壮，但是产生的转动力矩也是有限的，展开的上身和尾巴，距离转轴太远，就像运动员展开双臂一样，这时候，它们只能慢慢转身。只有在它收回尾巴，并且让身体的质量集中在转轴附近的时候才能快速转身。

这也能解释，为什么我们要摔倒的时候总是会本能地张开手臂，因为用物理学来解释，摔倒的时候，就是身体以脚为轴发生了转动，这个时候我们张开手臂，就可以降低转动的速度，为调整姿态争取时间。

2018年10月1日，“高空王子”阿迪力携徒弟沙特尔及团队在宁夏青铜峡市黄河大峡谷表演“高空走索”。 从照片中我们可以看到，最引人注目的是他手中那根水平的长杆，它是辅助平衡的工具。由于人的手臂距离有限，利用长杆阿迪力可以精确地控制住身体平衡。

即使身体失去平衡，由于长杆的作用，变化也会来得更慢，因为平衡杆两端之间的距离削弱了力矩的作用效果。袋鼠转身速度慢，也是这个道理。

结束语

亲爱的小伙伴们，本文通过一些案例对力以及力的作用效果进行了介绍，尽管这些介绍都不是非常严谨的物理学意义上的表达方式，但是我相信，这些例子能够帮助您了解到力和力的作用效果之间的关系。如果您需要更多的严谨一些的物理学知识，尤其是力学相关的内容，欢迎您订阅我的专栏《零基础物理学入门——力学篇》，现在订阅可以先领取3折优惠卡之后再购买。