流水行船问题如果遇到困难，基本上是学生没有很好地理解速度加减的这一概念。速度也能加减吗？在匀速运动中，速度是可以进行加减的，接下来为大家详细解析一下。
流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：
顺水速度=船速+水速 (1)
逆水速度=船速-水速 (2)
这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程;水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式(1)表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式(2)表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式(1)可得：
水速=顺水速度-船速 (3)
船速=顺水速度-水速 (4)
由公式(2)可得：
水速=船速-逆水速度 (5)
船速=逆水速度+水速 (6)
这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：
船速=(顺水速度+逆水速度)÷2 (7)
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2 (8)
流水行船的例题
选择
1.一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时。已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，从甲港到乙港相距18千米。则甲、丙两港间的距离为()
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
【答案】A。
解析：顺流速度-逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8千米/时，逆流速度=2×水流速度=4千米/时。设甲、丙两港间距离为X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12解得X=44。
2.一艘轮船在两码头之间航行。如果顺水航行需8小时，如果逆水航行需11小时。已知水速为每小时3千米，那么两码头之间的距离是多少千米?
A.180 B.185 C.190 D.176
【答案】D。
解析：设全程为s，那么顺水速度为，逆水速度为，由(顺水速度-逆水速度)/2=水速，知道-=6，得出s=176。
【知识点拨】我们知道，船顺水航行时，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行进，同时整个水面又按水流动的速度在前进，因此船顺水航行的实际速度(简称顺水速度)就等于船速和水速的和，即： 顺水速度=船速+水速 同理：逆水速度=船速-水速 可推知：船速=(顺水速度+逆水速度)/2;水速=(顺水速度-逆水速度)/2
应用题
1，甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
【分析】根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解： 顺水速度：208÷8=26(千米/小时) 逆水速度：208÷13=16(千米/小时) 船速：(26+16)÷2=21(千米/小时) 水速：(26—16)÷2=5(千米/小时)
答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
2.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间?
【分析】要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
解： 从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18(千米/小时)， 甲乙两地路程：18×8=144(千米)， 从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12(千米/小时)， 返回时逆行用的时间：144÷12=12(小时)。
答：从乙地返回甲地需要12小时。
3.甲、乙两港相距360千米，一轮船往返两港需35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时.现在有一机帆船，静水中速度是每小时12千米，这机帆船往返两港要多少小时?
【分析】要求帆船往返两港的时间，就要先求出水速.由题意可以知道，轮船逆流航行与顺流航行的时间和与时间差分别是35小时与5小时，用和差问题解法可以求出逆流航行和顺流航行的时间.并能进一步求出轮船的逆流速度和顺流速度.在此基础上再用和差问题解法求出水速。
解： 轮船逆流航行的时间：(35+5)÷2=20(小时)， 顺流航行的时间：(35—5)÷2=15(小时)， 轮船逆流速度：360÷20=18(千米/小时)， 顺流速度：360÷15=24(千米/小时)， 水速：(24—18)÷2=3(千米/小时)， 帆船的顺流速度：12+3=15(千米/小时)， 帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小时)， 帆船往返两港所用时间： 360÷15+360÷9=24+40=64(小时)。
答：机帆船往返两港要64小时。
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