一个正圆，我们沿直径拉伸，就可以得到一个椭圆。
然后正圆的周长＝椭圆周长（由于这个椭圆是用正圆拉伸变形而来的）所以周长不变。
正圆周长公式＝椭圆周长公式（由于这个椭圆是由正圆变形而来的，用求正圆的周长公式也可以求出这个椭圆周长）由于椭圆是由正圆拉伸变形而来的，周长没有变化，所有求周长公式不变。
为什么现在求椭圆周长公式会有另一个公式？
我们给一个正圆建立一个十字坐标。见图1
然后我们沿横坐标（就是圆的横向直径）拉伸，势必会引起竖坐标直径变短。见图2
然后我们沿竖坐标（就是圆的竖向直径）拉伸，势必会引起横坐标直径变短。见图3
如果我们一直拉，就会变成一个没有内面积的长方形。见图4图4中的2是把圆拉成没有内面积的一个长方形。图4中的1是演示由正圆沿直径拉伸成一个没有内面积的长方形过程。
由于圆的周长不变，公式也不用变，为什么求圆周长公式和求椭圆周长公式不兼容？
椭圆为什么没有周长公式？
问的人，应该默认和圆进行了对比，他的意思应该是：为什么圆有周长公式（C=2πR）而椭圆没有？
圆为什么有如此“简洁”的公式而椭圆没有呢？
首先，圆是一种特殊的椭圆，是离心率为0的椭圆。所以，离心率为0的椭圆有“简洁”的公式C=2πR。
其次，而离心率不为0的椭圆他的周长公式应该为C=2π（e）R，其中π（e）是以e为自变量的函数，π（0）=π≈3.14159……，π（1）=2。比如：离心率为0.5的椭圆的周长公式为C=2τR，其中τ=π（0.5）≈3（至于约等于多少，我也不知道）。
最后，只是离心率为0的圆过于特殊，人们才找出一个所谓的圆周率π，来制作了一个看起来简洁的公式而已。
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