首先要说明的是关于三角函数这个知识点，我已经给同学们专门写了几份讲义稿。因为三角函数这个知识点贯穿整个高中阶段。是高中阶段数学教材中的重点内容，所以同学们一定要理解和掌握三角函数的系统知识。我们在高考时，就不能在三角函数这个知识点上丢分。
下面我从三角函数这个知识点的网络和构建知识的体系上，进行解析三角函数这个知识点的任意角与弧度制。
任意角与弧度制，我首先进行解析任意角。
第一个问题、任意角的意义
1、角的形成
同学们都知道角可以看成是在平面内一条射线绕着它的一个端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。或者说，有公共端点O的两条射线组成的图形就叫做角。这个公共端点O叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。起始位置的射线OA叫做角的始边，终止位置的射线OB叫做角的终边。如果这条射线按逆时针的方向旋转所形成的角，我们规定它为正角。如果这条射线按顺时针的方向旋转所形成的角，我们规定它为负角。一条射线，围绕它的一个端点O旋转一周，无论逆时针旋转还是顺时针旋转，也无论旋转几周，又回到原来的位置，我们规定它为周角。还可以说，当终边OB与始边OA重合时所形成的角叫做周角。如果一条射钱没有作任何的旋转，我们就规定它为零角。
2、象限角
在平面直角坐标系内，使角的顶点与原点重合。角的始边与横轴的正半轴重合，那么角的终边旋转到第几项限停止不动，就说明它是第几象限角。如果角的终边落在坐标轴上，这个角就不属于象限角。那么这个类型的角有三种情况，(1)、始边在横轴上，终边落在纵轴上，这样的角就是直角，(2)、始边在横轴的半轴上，终边落在横轴的另一半轴上的角就是平角。(3)、终边旋转之后又与始边重合，这样的角就是周角。
3、终边相同的角
所有与角α终边相同的角，包括角α在内可以构成一个集合，s={β|β=α+K.360度，k∈Z}。就是任意一个与角α终边相同的角，都可以表示为角α与整个周角的和。
我们再深入的探讨一下，终边相同，角不一定相同。如果K是整数，α是任意角，那么与角α相同的角却有无数个角。它们相差却是360度的整数倍。
关于与角α终边共线或垂直的角，以及终边在特殊位置上角的集合，在这里我就不再分别列举了。这两个问题留给同学们自己通过研读教材和教参，能够做到独立完成这个学习任务。
第二个问题、弧度制的意义
1、什么是弧度制
讨论弧度制的意义必须明确角度制，下面就结合角度制来研究弧度制，目标就是要理解和掌握什么是弧度制。
我们用度作为单位来度量角的单位叫做角度制；用弧度作单位来度量角的单位叫做弧度制。同学们把这两个概念要理顺清楚。
把长度单位等于半径的弧所对的圆心角叫做一弧度的角。注意，弧度用字符串rad来表示。一般的情况下，正角的弧度数是一个正数；负角的弧度数则是一个负数。零角的弧度数是Q，如果半径是r的圆的圆心角α，所对的弧长为L，那么角α弧度数的绝对值为:丨α丨=1/r。这里α的正负由角α的终边旋转方向所决定的。
同学们我们解析到这里，还要做几点提示:
第一点、弧度角的大小，与所取圆的半径大小无关；
第二点、用弧度的大小来表示角的大小时，"弧度"两个字可以省略不写。但是用"度"做单位表示角时这个度(。)不能省略，一定要写清楚。
第三点、在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立起来了对应的关系。
2、角度与弧度的换算法则
360度=2πrad，180度=πrad
1度=π/180乘以rad
≈0.01745rad
1rad=(180/π)度=57.30度
=57度18分
(注意、度和分、秒，一要用符号o，＇，"，来表示，不能用汉字表示，以后不在提示)
3、弧度制下扇形的弧长公式和面积公式
(1)、弧长公式
L=丨α丨乘以r
(2)、面积公式
S=1/2乘以Lr
=1/2的绝对值丨α丨乘以r²
要注意、其中L为弧长，r为圆的半径，α为圆心角的弧度数。
(同学们要注意，这两个公式，在这里用文字表达，有可能不太准确，要以现行教材上的公式为准)
下面我们共同做一道试题
已知角α是第一项限角，那么α/2，2α是第几象限角？
解、是第一象限角
∴K乘以360度<α<90度+k
乘以360度
∴K乘以180度<α/2<45度
+K乘以180度
∴α/2为第一象限角
或第三象限角
k乘以720度<2α<180度+
K乘以720度
∴2α为第一三象限角
或终边在y轴的非负半轴上。
请同学们注意，这个解题是否有错误的地方？要求同学们自己再重新做一遍，做完之后再和讲义中的整个解题过程进行对照。
(本讲义有错误的地方，希望同学们和编审老师给予批评指正。谢谢！)
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