洛龙区定鼎门小学数学,洛龙区定鼎门小学数学教研

一节有想法、有深度、有突破的课例，从一个人到一群人的精神凝聚，从一节课到一类课的精研细磨，从一堂课到一个团队的精彩绽放……研有所得，让我们共绽芳华！

教材精研

人教版

人教版在比较图形面积时，提供的是两个长方形。当用观察和重叠的方法比较不出哪个面积大时，教材提供一个活动：密铺，选用○△□中的一种图形作单位来密铺。教材要求学生在经历操作之后讨论并做出选择，判断“用哪种图形作面积单位最合适？为什么？”这一方面让学生加强对图形面积的认识，另一方面自然也生成“面积单位”在测量中的需求。

苏教版

苏教版同样是让学生比较两个长方形面积的大小，不过学生在之前经历了比较面积大小的三种方法：用眼看、用手摸、用笔涂，现在，教材直接向学生提出问题：“你能比较下面两个长方形面积的大小吗？”问题下放，学生思考操作空间大。在学生思考操作之后，教材再提供方格纸，把两个长方形放在方格纸上，让学生通过数方格的方法比较规则图形的大小。

北师大版

北师大版教材也提供了两个图形，不过，一个是正方形，另一个是长方形。教材要求提供给每一位学生这样的两个图形自行剪下比较，更为特别的是毫不避讳学生用计算长方形、正方形周长的方法去比较这两个图形的面积，这其实是相当一部分学生的思考方法。在这里，因为这两个图形的周长是相同的，但是通过剪、拼等方法，学生比较出它们的面积是不一样的，这就能很好地解决学生的疑问：许多情况下，比较两个图形的周长就能比较出图形面积的大小，但是有局限，因为周长和面积是两个完全不同的概念，所以比较面积的大小要引入面积单位。

三种版本教材都把“面积的认识”这一内容放在三年级下册，这既是课程标准的要求，也是学生年龄、认知等方面的适应性需要。到底什么是面积？北师大版教材直接给出了定义：“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。”可见，面积有两层含义：一是指物体表面的大小；二是指封闭图形的大小。这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思，而是“每个面各有确定的大小”的意思。于是，三种教材都是从物体的面引入两个图形面积比较大小，选择用观察和重叠这两种方法都不能比较出两个图形面积的大小，需要运用新的比较方法。面的大小需要通过测量得到，测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程，这个标准量就是“面积单位”。同时，三种教材都体现了数学学习内容生活化的理念，提供学生熟悉的生活学习情境，其中人教版和苏教版选取的都是教室图片。另外，三种教材在比较物体面的大小教学时提供丰富的感性活动，有看一看、摸一摸、摆一摆、涂一涂、画一画、拼一拼等，让学生对面积有充分的感知，并且提倡在活动中进行交流，深入理解面积的含义，初步建立面积的概念。

片段精析

（三）探讨比较面积的方法，发展度量意识

师：孩子们，天问一号火星探测器已于2021年登上火星并执行任务。世界各国纷纷制定开发火星基地的计划。观察三幅基地轮廓图，你想说什么？

生1：①号面积看起来最大。

生2：②号面积最大。

生3：②号和③号看不出谁大谁小。

师：好眼力，通过观察，我们能清楚地看出①号面积最大（①号拿掉）。但对于②号和③号面积的大小却有了争议。那有什么办法进一步比较呢？

生：把②号和③号重叠在一起，看看多出来的面谁更大。

师：明白了，大家的意思是将这两个长方形叠放在一起比一比，好主意，是这样的吗？（动图展示）

师：现在呢？

生：再把多出来的面进行重叠、分割、比较。

师：你们的意思是，继续比较他们多出来的部分，现在有结果了吗？

生：②号面积大。

师：看来通过不断地分割、重叠，我们发现2号面积比3号的大。

师：数学是一门严谨的学科，除了对比、操作，我们是否有更准确更严谨的方法呢？其实，这个方法就藏在我们生活中熟悉的学具、玩具里。

师：瞧，这是？

生：直尺。

师：借助直尺上的刻度线可以帮助我们测量线段的长短，以1厘米为标准，②号长方形的长，包含32个1厘米的长度就是32厘米。

师：不过，今天要测量的是面的大小，这把尺子，还能帮到我们吗？你有话要讲。

生：用尺子的面作为标准，比一比，看看②号和③号图形面积里包含几个尺子的面。

师：哦？好主意，你的意思是，以这个尺子的面为标准，②号图形的面积就有3个尺子面的大小。沿着这样的思路，除了尺子的面，我们熟悉的圆形积分卡、三角形质检合格证、正方形智德卡，是不是也可以作为标准来度量呢？

生1：把三角形质检合格证摆放在两个长方形里，看看能摆几个这样的三角形质检合格证。

生2：我想把正方形智德卡拼在一起，放在②号和③号长方形中，可以数出长方形里面包含几个正方形智德卡，哪个长方形包含小正方形个数多，哪个图形的面积就大。

师：大家似乎已经有思路了，老师就为你们准备了像这样的一些学具。请小组合作，选择一种形状的物品来作为标准，比较②号和③号长方形面积的大小，开始！

片段评析：以近年来中国航天事业蓬勃发展为背景，通过对两个长方形的N次重叠，学生最终一定会得到正确结论。但是，两个图形面积究竟相差多少，还需要更严谨的数据支撑，这就需要借助更准确的测量方法。借助直尺的面，建立度量面积的意识，利用学生身边熟悉的物品，引出测量标准，让学生会用数学的眼光观察、思考现实世界，同时，发展学生量感，能够理解统一度量单位的必要性。

课后精思

工作室主持人张红利：“认识面积”一课带领学生从一维的认识长度到二维的认识面积，这是学生空间认知的一个重要飞跃。面积的认识涉及的核心素养的主要表现有“几何直观”、“空间概念”、“量感”等。所以，在教学中，我们要为学生提供丰富的学生身边的素材，以及各种感知体验活动，留给学生充分的想象空间，紧紧地将操作活动与深入思考、有序表达结合起来。洛龙区定鼎门小学数学团队结合时事背景引导学生能够在生活情境中认识面与面积，通过观察、感知等多种方式比较物体表面和封闭图形面积的大小，学生在熟悉的情境中直观感知，不断积累感性经验，形成面积表象，逐步建立起了面积概念，并用数学的语言表达，进一步理解面积的含义；通过火星基地轮廓图这一情境，经历比较图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，从尺子的面到学生身边熟悉的圆形积分卡、正方形智德卡等作为测量标准，通过对比操作，感悟建立测量标准并合理选用测量标准的重要性，发展度量意识，积累量感；同时，在经历比较图形面积大小的过程中，体会“单位面积”的产生，为“面积单位”学习打下基础；注重培养学生的空间观念与推理能力。结尾处点题并与前呼应，升华情感，深化思想：面积，是由小面累积出来的，学习更需要日积月累的努力。

精彩团队

洛龙区定鼎门小学数学团队简介

洛龙区定鼎门小学数学团队坚守“让每个孩子在阳光雨露下快乐成长，让每个孩子都有出彩的机会”理念，以全面发展学生数学核心素养为本，以主题式教研为载体，以研究教学策略为抓手，扎实有效地开展一系列教研活动，以学、研、培结合，促进教师专业成长，做有专业尊严的教育者。依托“124智德课堂”模式，以“导”激趣，以“研”启智，“练”中知新，“悟”中提升，让学生体验到一种“尊重、生动、互助、彰显”的课堂文化，帮助学生养成良好的行为习惯和思维习惯，让学生彰显个性、快乐成长。

洛龙区定鼎门小学数学团队遵循学校“厚德立人，自强不息”的校训，怀着对数学教学的热爱，并肩前行，开拓创新，让每个学生都能获得良好的数学教育，得到不同的发展！