MK4 空间几何体4.2 空间几何体的三视图、斜二测画法和直观图：4.2.3 斜二测法画直观图：1、直观图–平面几何体、空间几何体2、斜二测画法常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面图形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法．3、平面图形直观图的画法及要求
思考：相等的角在直观图中还相等吗？不一定．例如正方形的直观图为平行四边形．4、空间几何体直观图的画法1.与平面图形的直观图相比，只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴，直观图中与之对应的是z′轴；2.平面x′O′y′表示水平平面，平面y′O′z′和x′O′z′表示竖直平面；3.已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，其直观图中平行性和长度都不变．4.成图：去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线．思考：空间几何体的直观图唯一吗？不唯一．作直观图时，由于选轴的不同，画出的直观图也不同．5.小结：画空间几何体时，首先按照斜二测画法规则画出几何体的底面直观图，然后根据平行于z轴的线段在直观图中长度保持不变，画出几何体的各侧面，∴画空间多面体的步骤小结：
5、斜二测画法画空间图形的直观图的基本原则1.画空间图形的直观图在要求不太严格的情况下，长度和角度可适当选取．为了增强立体感，被挡住的部分通常用虚线表示．2.画图时要紧紧把握一斜——在已知图形中垂直于x轴的线段，在直观图中与x轴成45°或135°；二测——两种度量形式，即在直观图中，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原长度的一半(横同竖半)。3.若一平面多边形的面积为S，其直观图的面积为S′，则
由此公式可由原图形面积求其直观图面积或由直观图面积求原图形面积．6、直观图的还原技巧由直观图还原为平面图的关键是找与x′轴、y′轴平行的直线或线段，且平行于x′轴的线段还原时长度不变，平行于y′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可
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