高中数学直线的斜率公式

前几天,我安排了一个基础知识小测试,其中一题,默写公式,同学们面对八个空,竭力思考。

K=_ ,K=_ ,K=_ ,K=_

K=_ ,K=_ ,K=_ ,K=_

亲爱的你,努力之下,会完成几个呢?

高考数学一轮复习~直线的斜率

今天,咱们来说说直线的斜率。

当倾斜角α≠π/2时,K=tanα

所以α∈[0,π/2)时,α增大,K增大,此时K>0。在

α∈(π/2,π)时,α增大,K增大,此时k<0。

我们可以说角大斜率大,90度来分界。

高考数学一轮复习~直线的斜率

斜率的意义是什么呢?

斜率表示直线向上的方向相对于X轴正方向的倾斜程度。

高考数学一轮复习~直线的斜率

除此以外,K也可以在以下氛围中给出。

(1) K=f'(×),K为切点P(x,y)处的切线的斜率。

(2)K=y/×,其中直线l 过原点,P(x,y)是l 上一已知点。

(3)K=(y1-y2)/(x1-x2),

这是当x1≠x2时,经过两点

P(x1,y1),Q(x2,y2)的直线的斜率。

(4)K=-b²x/(a²y),其中

点(x,y)为椭圆x²/a²+y²/b²=1的弦的中点

(5)K=b²x/(a²y),为双曲线的中点弦的斜率,点(x,y)为弦的中点坐标。

(6)双曲线的渐近线斜率K,那么离心率e与K的关系是,

K²=e²-1(焦点在x轴)

K²=1/(e²-1)(焦点在y轴)

斜率是直线的活跃元素,你掌握它了吗?

高考数学一轮复习~直线的斜率

下面,给出一个题,同学们练练手。

高考数学一轮复习~直线的斜率

你的答案是什么呢?

高考数学一轮复习~直线的斜率

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