平方根与立方根的区别与联系
一、区别
⑴根指数不同:平方根的根指数为2,且可以省略不写;立方根的根指数为3,且不能省略不写。
⑵被开方的取值范围不同:平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。
⑶结果不同:平方根的结果除0之外,有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。
二、联系
二者都是与乘方运算互为逆运算
知识点一:
平方根的概念:若x2=a,则x叫做a的平方根,记作x=±√a,求一个非负数的平方根的运算叫做开平方.开平方与平方互为逆运算。
知识点二:
算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作√a,0的算术平方根是0。
知识点三:
平方根及算术平方根的性质:1、正数有两个平方根,它们互为相反数;2、0的平方根是0;3、负数没有平方根;4.一个非负数的算术平方根是非负数,即a≥0。
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