自耦变压器设计实例,自耦变压器怎样测量好坏

大功率自耦变压器之设计方法

低频变压器就技术含量来讲在我们生产的UPS中，的确算是比较低级。这或许也是大家为什么容易忽视的地方。但签于目前我们公司量产的机种中，经常会临时发现厂商设计送来的变压器出现问题，甚至会涉及到要临时更改设计等。就本人现已接触到的就有7161RP , 7163RP. 之AVR 变压器，故结果下来变压器本身费用的浪费不用说，还可能会造成量产的DELAY。而且从COST 占的比重来说，AVR变压器在UPS 整个COST 中也占有相当的比重。故本人觉得有比要与大家一起探讨大功率自耦变压器之设计方法。

下面首先还是从设计步骤谈起，然后再举一实例加以巩固。

第一步： 确定变压器设计条件。 如输入电压（Vi）,输出电压（Vo）及其范围。或者是圈数比值（n）,特别是对于BUCK-BOOST变压器，确定Vi 与f 的范围是非常重要。另外功率数即VA数也需确定，因为这是决定SIZE 和选择材料的关键。除此之外还需考虑安规，防火等级等，因为这也会影响变压器的选材及结构。

第二步： SIZE 的确定。其用到的主要公式是：

VA = 2.22* B*f* j *Sc *Sm * (10^2) ―――（2－1）式

其中，f ：工作频率(HZ) B: 磁通密度 （特斯拉）

j ：电流密度 A/ mm^2 Sc:：有效导磁面积cm^2

Sm : 有效导电面积 cm^2

在此上式中，需要注意的是，VA数一般是指普通型变压器的VA数，也即 是初，次级分开型变压器之VA数。故对于我们所要设计的自耦式变压器，这就不能简单地把VA数代入上式，必需做一定地转换。即：

VA实 ＝ VA * K /η ―――― （2－2）式

其中，η为此变压器的效率, 一般大SIZE 的自耦式变压器（即PT）η可以取 90％ 左右。

K 为自耦式变压器实际所需导电铜线面积与非自耦式变压器导电铜线面积之比值，假设一变压器原理图如图所示：

图 1 变压器原理图

则 K ＝ Sm (自) / Sm (非自) ＝[ I2* (W2-W1 ) + (I1- I2 ) * W1 ]

/ [ I2*W2 + I1*W1 ] ―――（2－3）式

再假设此变压器为理想模式，即有：

V1 / V2 = I2 / I1 = W1 / W2 = n (n 为此变压器之变比)

将此式代入上式 即可得出 K 值。

那么以上式子转换的依据是 ，因为在自耦变压器中，必然会有一段线圈是初，次级共用，即如上图1～2 线圈，又因初，次级电流方向相反，故此段线圈只存在很小的净电流。如上图净电流为 I1 – I2..。所以 在功率相同的情况下，自耦变压器实际所需导电面积Sm 要比一般变压器导电面积小，相应的导磁面积Sc也要小，那这也是为什么VA数相同，而自耦变压器的SIZE 可以做得比较小的原因所在。

另外在（2－1）式中，f为变压器工作频率。但在实际计算时，此处代入值为输入频率的可能出现的最低值。原因是在同一个变压器中， 工作频率越低，磁感应B会变大。从（2－1）式中，我们也可看到，在其它条件不变下B与f成反向变化的关系。又因为B增大，也即变压器的工作点升高，这也就容易使变压器进入工作饱和状态，从而CORE LOSS 增大，铁芯温度也会迅速升高，变压器的效率变低。严重的会造成变压器烧坏。所以我们应避免变压器工作在此状态， 而是选择让其工作点限在低准位的线性区域内。在图2，图3中我们可以看到，此区域中 B / H 值基本为一常数，这就是磁导率u,当变压器工作在此区域时，CORE LOSS 可以忽略，如此CORE 的温度也就可以保持在低值范围。

接下来， 变压器工作的B 值选定也是非常重要的，假如取值取得太大，那就会出现以上谈到的变压器进入饱和区域的问题。 那磁通密度B 是由什么决定的呢？首先我们知道：

B = u * H

其中，H 为磁场强度，它是指外加电流流经线圈产生磁场，然后再经磁回路行成的磁通量，也即磁化力。它是反应磁场最原始，也是最直接的量。u 是导磁率，它是反应铁心材料感应后磁化的容易程度，所以它是由铁心材质决定的。从以上可以看出，当铁心的材质决定时，Bmax 也就确定了。所以B 值的取定，这就要求设计人员对各种铁心的特性非常了解，一般情况下，做矽钢片的厂商都会订出一个目录分别列出不同材质，不同型号铁心的Bmax 值。就目前我们经常用到的，如 H18系列，用在大SIZE时，其B值只能取到

1.5 MAX。一般是取1.15 ～ 1.4之间，而对于小SIZE的情况，侧可取到 1.5 ～1.6 之间。而对于更好一些的矽钢片，如 Z11系列，其B值就可取到 1.7 MAX等。

对于J 值的取定，这与变压器所要求的防火等级，安规要求，以及SIZE的大小来决定，如 对于SIZE在 100～133范围的，

CLASS B 等级，j 一般取在 2 ～ 3 A / mm 之间，而对于功率很小的变压器，其j 可近似 4 A/mm, 总之，j 也不能取得太大，其前题必需要符合 安全电流的标准：

A = 2 D*D

最后 （2－1）式中，只剩 Sc,Sm 两个未知参数，而这也是决定SIZE的两个量。因对于标准的矽钢片都有：

Sc = ( L*L ) / 12 ―――（2－4）式

Sm = (L*A) / 3 ―――（2－5）式

L/6

A: 积层厚度

L/3 Ae=L/3* A：等效磁通面积

L/2 Aw=L/2*L/6：窗口面积

L/3

L

图4 矽钢片的外观尺寸

现将以上式子代入 （2－1）式中，就可得出 L与 A 的关系式，然后再适当得选择 L 与 A 的取值即可。

但在实际的设计中，我们会把

Sc = Sm

作为理想设计，而 Sc, Sm 也会相应的取有效值，即：

Sc（有效） = ( L*L ) / 15 ―――（2－6）式

Sm（有效）= (L*A) / 4 ―――（2－7）式

这样 L 与 A 值就可进一步计算出，SIZE 的大小也就确定。

不过，这里也还是要注意的是，因 BOBBIN SIZE 往往只有一些普通型的，故作为设计人员也要对BOBBIN的规格有预先的了解。对于计算出的SIZE, 若是介于两个不同BOBBIN SIZE 之间时，一般是宁愿选择SIZE 大一点的，除非你已曾经设计过或做过实验确定特性，温升都会没问题。

第三步： W1,W2 , Ø1, Ø2的确定。其实我们知道 W1,W2, Ø1, Ø2是依B, J而定的。公式为：

W1 = Vrms / (4.44 * B*Sm*f) —–(3-1)式

( Ø1/2 )*( Ø1/2 )*Л*J = I1-I2 ——(3-2)式

( Ø2/2 )*( Ø2/2 )* Л*J = I2 ——(3-3)式

W2 = W1 * n ——(3-4)式

其实这一步中Ø1, Ø2的取定也有些讲究，因为在设计象这样大功率变压器时，往往Ø1, Ø2值会比较的大，特别是Ø2。那这就会造成绕线困难，线圈绕得不够紧密，而且线经大的铜线型号相对也不多，不易请购。所以我们会经常采用双线并绕的方法，且只要满足等效面积相同即可。

第四步：依绕线系数核对胖瘦，再调 B, J 。 那这一步的目的主要是检验绕线的情况，其方法是估算出穿过窗口的整个绕线的截面积与Sc 作比较。

S = ( Ø1/2 )*( Ø1/2 )* Л*W1 + ( Ø2/2 )*( Ø2/2 )* Л*(W2-W1)

——— (4-1) 式

一般情况下都要保留10％～20％ 的裕量。

接下来，我们讨论如何调整B,J 的值。现假设变压器绕得太胖，方法一；稍微提高变压器工作得B 值，这从（3－1）式中可知，W1,W2的圈数会减少,但前题是要确保没有进入工作饱和区域。方法二：通过取大一些J 的值来减小Ø1, Ø2。

总之此两种方法原则是B与J均只能作微调，假若真得是相差很大的话，那我们应考虑加大SIZE。

第五步： 核对温升，估算铜耗与铁损，并参考散热面积，计算出温升的大概结果，若相差太远，则再调B.J的值。其实这一步主要是弄清楚几个定义，首先我们来谈铜耗。铜耗是指变压器处在满工作下时，线圈所消耗的功率。毫无疑问，这是与绕线内阻有关的，也即变压器的DC.RESISTENCE。那通常我们是根据厂商提供的单位长度的铜线阻值乘上变压器线圈的总长来估算的。假若算出的DC RESISTENCE 大于标准值时，那我们仍需通过调整B, J的办法来减小阻值。否则，DC RESISTENCE 太大，绕线的温升会偏高。

另外，铁损即是我们所说的CORE LOSS ,它是变压器在空载条件下，所测得输入端所消耗的功率。显然它是由铁心的材质和变压器的工作点高低决定的。相同SIZE的变压器，铁心材质越好，则CORE LOSS 就越小。原因在前面有讲到，即变压器本身可达到的Bmax ( 即 图2中的Bsat ) 就越大，那么对于一般工作点下的变压器就更容易处在线性区域，那我们已知道，变压器工作在B-H 低准位区时，CORE LOSS 很小。其次，若在同一个变压器中，B值取得越高，侧CORE LOSS 越大，铁心的温度也就越高，这可从以上理论来解释，还可从另一角度进一步说明，即B值取得越大，单位体积内形成的磁力线也就越多，所以磁损耗也就越多。再者，相同类型，相同材质铁心的变压器，当SIZE越大，CORE LOSS 也会减小，道理同上。

最后，对于变压器做出来后的温升我们也要重点考虑，那首先我们必须了解几个最常用的温升等级，如:CLASS A : 105°C,

CLASS E 120°C , CLASS B 130°C.等等，故我们设计出的变压器就必须依所需的温升等级来定，假如温升不符合要求，则也必须从调整B , J ,或SIZE 着手。

这样， 通过以上五大步骤，可以说基本上能简单地设计出不同VA数的自耦变压器。 但倘若真正要设计出一个非常好的变压器，则我们须不断积累经验，从上面参数的选定可看出，有许多都是靠经验来取值的。除此之外，对原料的选用，各材料的特性（如 各种铁心特性，BOBBIN 的规格特性，铜线的特性等）都要有非常好的了解。还有，对于一个好的变压器，往往不是一锤定音的，而是在以上公式中，通过数个轮回的调整B 与 J 才可得出比较理想的结果。

下面我们来举一个实例来算一算。

Input Condition: 1500 VA ( single buck-boost自耦 )

I/ P : 120VAC / 50HZ ( if boost come back : 114v)

( if boost point : 110v )

O/P : 16.9VAC (or n= 1.13 )

Design procedure:

（1） VA = 2.22* B*f* j *Sc *Sm * (10^2) ―――1

取： f=45 HZ B=1.35 ( 因矽钢片特性可取到1.5 MAX，再考虑10％输入时不可饱和，故取B 为1.35 ) J=2.5

因为： V1 / V2 = I2 / I1 = W1 / W2 = n ＝120/137

所以 K=Sm (自) / Sm (非自) ＝[ I2* (W2-W1 ) + (I1- I2 ) * W1 ]

/ [ I2*W2 + I1*W1 ] =17/137

η 取 90％

故： VA = 1500*(17/137) / 0.90 代入 1 式 得

1500*(17/137) / 0.90＝2.22× 45 ×2.5 × 1.35 ×Sm ×Sc

THEN: Sm ×Sc= 61.4 cm^4

因为： Sc = ( L*L ) / 12 Sc（有效） = ( L*L ) / 15

Sm = (L*A) / 3 Sm（有效）= (L*A) / 4

又因为理想设计有： Sc = Sm

代入可得：

L ^ 4＝61.4×15×15

L= 10.8 cm

取L ＝114 mm 则 A= 30.4 mm

故取 SIZE 为 ： EI 114 ×35

1. W1 = Vrms / (4.44 * B*Sm*f)

取 Vrms = 114V , B=1.35 , f=45 HZ 代入得：

W1 = 423.7 ( 圈)

可取： W1 = 420 则 W2 = 420 ×(136.9/120) = 478 ( 圈)

故实际 次级圈数为： 478－420 ＝ 58 （圈）

1. ( Ø2/2 )*( Ø2/2 )* Л*J = I2 ＝

因 I2 = P2 / V2

V2 为输出端可能出现的最低电压，这样I2才会出现最大值，这里我们可把BOOST POINT VOLTAGE :110V 代入:

故 I2max = P2 / V2=1500 / 110=13.6 A

再将 J ＝ 2.5 A / mm 代入 可得：

Ø2= 2.60 mm ( 线经太粗，可采用双线并绕 )

即 ( Ø2/2 )*( Ø2/2 )* Л＝ 2* ( Ø2’/2 )*( Ø2’/2 )* Л

Ø2’ ＝ 1.80 mm

同理

( Ø1/2 )*( Ø1/2 )* Л*J = I1max-I2min

＝(P / V1min)-(P /V2max)

= 1500 / (120/ 1.13) － 1500 / (120*1.13)

得 Ø1＝ 1.24 mm

这样变压器的设计结果就得出：

SIZE: EI 114×35

W1: 420 圈

W2： 58 圈

Ø2’：1.80 mm

Ø1 : 1.24 mm

最后我们来核对绕线情况：

S = ( Ø1/2 )*( Ø1/2 )* Л*W1 + ( Ø2/2 )*( Ø2/2 )* Л*(W2-W1)

把以上结果代入可得：

S = 802 mm^2 < Sc =(L*L )/12 = 1083 mm^2

基本可以绕下去，OK ! 下面要做的就是实际制样出几PCS , 用来检验特性以及温升等等。

以上即是本人对大功率自耦变压器的一些看法，其中必存在诸多不妥之处，肯求大家多多指正并共同探讨。因为我们的目的就是，以其等待客户替我们设计样品然后经检验查出问题，还不如我们自己亲自设计，提前避免问题的发生，这样才能赢得时间。再者，只有我们自己才最清楚需要一个什么样的变压器。故望大家高度重视！