一文带你搞懂麦克斯韦电磁理论

经典力学、电磁理论、热力学、统计力学构成了经典物理学体系，那么电磁理论究竟讲了些什么，让我们一起来了解一下。

1831年，这是一个人类历史上都值得永远铭记的时刻，法拉第在这一年发现了电磁感应理论，这个理论标志着一场重大的工业和技术革命的到来，人类由蒸汽时代正在向电气化时代迈进，历史似乎早已冥冥之中注定，在这一年，另外一个正式带领大家迈入电气化时代的人降生了！他的名字叫做麦克斯韦。

在大学期间，麦克斯韦在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后，坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望，决心把法拉第的天才思想以清晰准确的数学形式表示出来。

在经过十几年的研究之后，麦克斯韦把电磁场理论由介质推广到空间，更是假设在空间存在一种动力学以太（科学家认为以太是传播光的媒介，引力甚至电、磁力是在以太中传播的，由此发展了“光以太”假说），它有一定的密度，具有能量和动量：它的动能体现磁的性质，势能体现电的性质，它的动量是电磁最基本的量，表示电磁场的运动性质和传力的特征。在1865年，他提出了一共包含20个变量的20个方程式，即著名的麦克斯韦方程组。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功！

四元数

1873年麦克斯韦将自己十几年的研究成功集结成册，出版了科学名著《电磁理论》。系统、全面、完美地阐述了电磁场理论。这一理论成为经典物理学的重要支柱之一。他还预言了电磁波的存在，电磁波的存在也正式敲开了现代无线通信的大门。

电磁波

麦克斯韦建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。可以说，没有电磁学就没有现代电工学，也就不可能有现代文明。

然而在当时，麦克斯韦却的学说却并没有得到承认，正如当初大家把亚里士多德的著作奉为神典永无错漏一般，18、19世纪的科学家也将牛顿奉为神明。

麦克斯韦为了推广自己的电磁学理论，最终积劳成疾，在1879年不幸逝世，所以到去世也没有将自己构想的麦克斯韦方程组完美地表达出来。

1884年，奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯以矢量分析的形式重新表达，才有了现在我们所看到的麦克斯韦方程组！

奥利弗·赫维赛德也是一个传奇，他因为患有猩红热，耳朵听不清楚，却自学成才，他将麦克斯韦付出由四元数改为矢量，将原来20条方程减到4条微分方程。

而吉布斯则奠定了化学热力学的基础，他创立了向量分析并将其引入数学物理之中，更将麦克斯韦方程组引入物理光学的研究。这两个人合理构建了我们现在所看到的麦克斯韦表达形式！

麦克斯韦一般主要有积分形式和微分形式，其中方程组中H为磁场强度,D为电通量密度,E为电场强度，B为磁通密度。J为电流密度,，ρ为电荷密度。在采用其他单位制时,方程中有些项将出现一常数因子,如光速c等。

积分形式的麦克斯韦方程组是描述电磁场在某一体积或某一面积内的数学模型，其中第一个公式式是由安培环路定律推广而得的全电流定律，第二个公式是法拉第电磁感应定律的表达式，第三个公式是表示磁通连续性原理，最后一个公式是高斯定律的表达式。

麦克斯韦方程组的积分形式既描述了电场的性质，也描述了磁场的性质，也描述了变化的磁场激发电场的规律，更描述了传导电流和变化的电场激发磁场的规律。

它反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。而微分形式就是麦克斯韦方程组积分形式在数学形式下的转化！

麦克斯韦方程组准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。

然而由于当时的历史条件，人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论，这也是为什么当时大家并不了解麦克斯韦电磁学理论的原因。

直到赫兹经过反复实验，发明了一种电波环，用这种电波环作了一系列的实验，终于在1888年发现了人们怀疑和期待已久的电磁波。

赫兹的实验公布后，轰动了全世界的科学界，由法拉第开创、麦克斯韦总结的电磁理论，至此才取得了决定性的胜利。

赫兹实验装置

麦克斯韦方程在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪，可以说麦克斯韦方程组推开了现代文明的大门。

尽管麦克斯韦方程组构建了电磁理论的基石，但却和牛顿的经典力学产生了矛盾。麦克斯韦建立的电动力学，有一个结果就是光速在不同惯性系是不变的，这个结果和经典力学的伽利略变换是相矛盾的。

伽利略变换是经典力学中用以在两个只以均速相对移动的参考系之间变换的方法，属于一种被动态变换。伽利略变换构建了经典力学的时空观。

伽利略变换认为，在同一参照系里，两个事件同时发生，在其他惯性系里，两个事件也一定同时发生，时间间隔的测量是绝对的，长度测量也具有绝对性，经典力学定律在任何惯性参考系中数学形式不变，换言之，所有惯性系都是等价的（相对性原理）；伽利略变换构建了经典力学中的绝对时空观，时间和空间均与参考系的运动状态无关、时间和空间是不相联系的，是绝对的。

这种绝对的时空观和麦克斯韦创建的电动力学产生了冲突，如果我们把伽利略变换应用于描述电磁现象的麦克斯韦方程组时，将发现它的形式不是不变的，即在伽利略变换下麦克斯韦方程组或电磁现象规律不满足相对性原理。

我们可以由麦克斯韦方程组可以得到电磁波的波动方程，由波动方程解出真空中的光速是一个常数。按照经典力学的时空观，这个结论应当只在某个特定的惯性参照系中成立，这个参照系就是以太。

论证过程

一句话概括：电磁现象所遵从的麦克斯韦方程组不服从伽利略变换。

牛顿认为引力甚至电、磁力是在以太中传播的。受经典力学思想影响,物理学家便假想宇宙到处都存在着一种称之为以太的物质,他们普遍认为以太是传播电磁波和光的媒介。而经典物理学理论中，将这种无处不在的“以太”看作绝对惯性系，其它参照系中测量到的光速是以太中光速与观察者所在参照系相对以太参照系的速度的矢量叠加。

而这两者之间的矛盾也催生了另外一位伟大人物的诞生，那就是爱因斯坦，爱因斯坦为了解决两者之间的矛盾，提出了相对论。而这时候，物理学已经由经典物理学体系过渡到了现代物理学体系，而电磁理论也在现代物理体系中慢慢发展成为了量子电动力学。